Modul 3: Logaritma & Eksponen
Skala Pertumbuhan & Kebalikannya
🚀 Eksponen (Pangkat)
Pertumbuhan yang sangat cepat (Eksponensial).
Di AI, kita sering bertemu $e$ (Bilangan Euler $\approx 2.718$).
Fungsi Sigmoid / Softmax
Fungsi aktivasi di Neural Network sangat bergantung pada $e^x$. Ini membuat perubahan kecil
di input bisa memberikan respons yang mulus (tidak patah-patah).
🌳 Logaritma
Kebalikan dari pangkat. Mencari "Pangkat berapa?"
Jika $10^x = 1000$, maka $log_{10}(1000) = 3$.
$$ y = \ln(x) \iff e^y = x $$
Kenapa "Log Loss"?
Dalam klasifikasi, kita ingin menghukum kesalahan dengan berat. Liat sifat grafik $\ln(x)$
untuk $x$ antara 0 dan 1:
- Jika prediksi benar ($1.0$), Error = $-\ln(1) = 0$. (Bagus!)
- Jika prediksi salah fatal ($0.0001$), Error = $-\ln(0.0001) = 9.2$. (Hukuman Berat!)
Logaritma mengubah probabilitas kecil menjadi angka error yang besar, memaksa AI
belajar lebih cepat.
Fondasi Matematika Selesai!
Anda sekarang siap melangkah ke materi Kalkulus atau langsung ke Neural
Networks.