Modul 2: Turunan (Derivatives)

Mesin Pencari Kemiringan & Laju Perubahan

📉 Apa itu Turunan?

Turunan adalah ukuran seberapa cepat sesuatu berubah pada satu titik tertentu. Dalam grafik, ini adalah kemiringan (slope) garis singgung.

Kenapa Penting untuk AI?

Fungsi Error (Loss) kita berbentuk seperti lembah gunung. Turunan memberi tahu kita arah mana yang menurun paling tajam. Tanpa turunan, AI tidak bisa belajar (Gradient Descent tidak akan bekerja).

⚡ Power Rule (Aturan Pangkat)

Ini adalah jurus paling dasar dan paling sering dipakai.

f(x) = x^n \implies f'(x) = n \cdot x^{n-1}

Contoh Perhitungan

Tentukan turunan dari $f(x) = 3x^2$.

Pangkatnya ($2$) turun ke depan dan dikalikan koefisien ($3$). Pangkatnya dikurangi 1 ($2-1 = 1$). $$ f'(x) = 2 \cdot 3x^{(2-1)} $$ $$ f'(x) = 6x^1 = 6x $$

🔗 Chain Rule (Aturan Rantai)

Bagaimana jika fungsinya bertumpuk? Seperti $f(g(x))$? Kita turunkan dari luar ke dalam.

\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)

Ini adalah prinsip dasar Backpropagation. Pengaruh error di output dirambatkan mundur melalui layer-layer tersembunyi.

Modul 1: Limit Lanjut ke Modul 3